|
1.Матрицы. 2.Виды матриц. 3.Операции над матрицами.
|
||||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 | ||||
![]() |
||||
1. Матрицы.Раздел математики, занимающийся изучением матриц, называется матричной алгеброй. Так как многие экономические явления и процессы можно записать в простой табличной форме, то данный раздел математики имеет важное значение в экономике. |
||||
Матрица представляет собой прямоугольную таблицу чисел размера m x n , содержащую m строк и n столбцов. Числа матрицы называются элементами матрицы. Две матрицы А и В одного размера называются равными, если они совпадают поэлементно, т.е. aij =bij для любых i = 1,2,3, …, m, j = 1,2,3, … n. |
![]() |
|||
2.Виды матриц.Матрица, состоящая из одной строки, называется матрицей строкой. Матрица, состоящая из одного столбца – матрицей столбцом. Если число строк матрицы равно числу столбцов и равно n, то такая матрица называется квадратной n –го порядка, Элементы матрицы aij, у которой номер столбца равен номеру строки (i=j) , называются диагональными и образуют главную диагональ матрицы. Если все недиагональные элементы квадратной матрицы равны нулю, то матрица называется диагональной. Матрица, у которой все элементы равны нулю, называется нулевой. |
||||
3.Операции над матрицами.Над матрицами можно производить следующие операции. |
||||
1.Умножение матрицы на число. Произведением матрицы А на число ƛ называется матрица В = ƛА, элементы которой bij = ƛ aij для i= 1,2,3, … m; j = 1,2,3, … n. 2.Сложение матриц. Если матрицы А и В имеют одинаковый размер m x n, то суммой двух матриц называется матрица С = А + В, элементы которой сij = aij + bij для i= 1,2,3, … m; j = 1,2,3, … n. 3.Вычитание матриц. Разность двух матриц одинакового размера определяется через сложение матриц: А-В = А+ (-1)*В. 4.Умножение матриц. Произведение матрицы А на матрицу В существует, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй. Тогда произведением матриц А и В называется такая матрица С, каждый элемент которой cij равен сумме произведений элементов i – й строки матрицы А на соответствующие элементы j – го столбца матрицы В: |
||||
![]() |
||||
Примеры:![]() |
||||
![]() |
||||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 | ||||
|
||
www.mathtask.ru | ||