|
1.Предел последовательности.
|
||||
5 6 7 8 9 10 11 12 13 | ||||
![]() |
||||
1.Предел последовательности. Числовая последовательность представляет собой ряд чисел, в котором по некоторому закону каждому натуральному числу n поставлено в соответствие вполне определенное число xn: Числа x1, x2, x3 …… xn называются членами последовательности Согласно определению, число А называется пределом числовой последовательности Xn, если для любого, сколь угодно малого положительного числа ɛ>0, найдется такой член последовательности с номером N, что для всех членов последовательности с номерами n>N будет верно неравенство:
![]() Т.е. если подставить любой член последовательности с номером n>N в данное неравенство, оно будет выполняться. lim Xn = А Последовательность имеющая предел, называется сходящейся, в противном случае - расходящейся. |
||||
Пример. | ||||
![]() |
||||
![]() |
||||
5 6 7 8 9 10 11 12 13 | ||||
|
||
www.mathtask.ru | ||