Math Task сайт репетиторов

Предел последовательности

 
  line    
line
 
         
  Главная > Учебные материалы > Математика:  Предел последовательности  
  line  
   
 
1.Предел последовательности.

 

   
     
  5 6 7 8 9 10 11 12 13  
     
  line  

1.Предел последовательности.


    Числовая последовательность представляет собой ряд чисел, в котором по некоторому закону каждому натуральному числу n поставлено в соответствие вполне определенное число xn:

x1, x2, x3 …… xn, ….

Числа x1, x2, x3 …… xn называются членами последовательности
Xn – общий член или n – член данной последовательности.

   Согласно определению, число А называется пределом числовой последовательности Xn, если для любого, сколь угодно малого положительного числа ɛ>0, найдется такой член последовательности с номером N, что для всех членов последовательности с номерами n>N будет верно неравенство:

 

Предел последовательности

   Т.е. если подставить любой член последовательности с номером n>N в данное неравенство, оно будет выполняться.
   Предел числовой последовательности обозначается: 


      lim Xn = А
    n→∞


   Последовательность имеющая предел, называется сходящейся, в противном случае - расходящейся.

 
 
  Репетиторы на www.mathtask.ru  
 
  Пример.  
  Предел последовательности  
 
  line  
     
  5 6 7 8 9 10 11 12 13  
 
     
 
line
    Комментарий:  
         
Имя:    
Комментарий:    
Введите число: 916    
       
 Всего комментариев: 0      
line
         
         
 
line
Math Task - сайт репетиторов Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru