|
1.Числовые ряды.
|
||||
17 18 19 20 21 22 23 24 25 | ||||
![]() |
||||
1.Числовые ряды.Числовой ряд представляет собой сумму бесконечной последовательности чисел u1, u2, u3, …un ![]() |
||||
Числа u1 , u2 , u3 , … un, … называются членами ряда, а член un – общим или n – м членом ряда. |
||||
lim Sn = S Число S называется суммой ряда. Т.е.:
Если конечного предела последовательности частичных сумм не существует, то ряд называется расходящимся. Числовой ряд обычно задается в виде функции натурального аргумента un = f(n) где n = 1,2,3… . Пример: f(n) = (n+2) / n² - общий член ряда. |
Пример числового ряда с общим членом f(n) = (n+2) / n² |
|||
|
||||
2.Свойства сходящихся рядов.
1. Если ряд а1 + а2 + а3 + ... + аn + ... сходится и имеет сумму S, тогда ряд ƛа1 + ƛа2 + ƛа3 + ... + ƛаn + ... также сходится и имеет сумму ƛS. |
||||
Пример. |
||||
![]() |
||||
![]() |
||||
17 18 19 20 21 22 23 24 25 | ||||
|
||
www.mathtask.ru | ||