Math Task
 

 

Система линейных уравнений

       
 
1.Линейные уравнения.
2.Решение системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса.

 

 
     
  2 3 4 5 6 7 8 9 10  
     
  line  

1.Линейные уравнения.

   Линейное уравнение - это уравнение вида:

а1х1 + а2х2 + а3х3 + ... + аnxn = b

a1,a2,a3,...,an - коэффициенты уравнения.
b - свободный член уравнения.

 

 
 

   Совокупность линейных уравнений, связанных переменными х123 ... xn называется системой линейных уравнений.

a11,a12,a13,...,an - коэффициенты уравнения.
b1,b2,b3 - свободные члены уравнения.

  Система линейных уравнений  
 

Если система имеет одно решение, то она называется определенной.
Если система имеет несколько решений, то она называется совместной.

Если система имеет бесконечное множество решений, то она называется неопределенной.
Если система не имеет решений, то она называется несовместной.

 
         

2.Решение системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса.

   Метод Жордана-Гаусса широко используется при решении системы линейных уравнений, т.к. данный метод наименее трудоемок при решении подобных задач. Суть данного метода заключается в том, что после некоторых преобразований одно из уравнений состоит из одной переменной, которое легко решается в обычном порядке. Например:

 
  Система двух линейных уравнений  
 
 
         
   

Репетитор: Васильев Алексей Александрович

 
  Репетитор по математике - Васильев Алексей Александрович
 

Предметы: математика, физика, информатика, экономика, программирование.

Форма обучения   2000 руб / 120 мин - подготовка к ЕГЭ и ГИА для школьников. 3000 руб / 120 мин - индивидуально (базовый уровень). 2000 руб / 120 мин - студенты.

 
     
 
 
 

Пример 1.

   
  Пример решения системы 2-х линейных уравнений методом Жордана-Гаусса  
 

Пример 2.

     
  Пример решения системы 3-х линейных уравнений методом Жордана-Гаусса  
         
  line  
     
  2 3 4 5 6 7 8 9 10  
 
 
     
 


 
     
     
  www.mathtask.ru