Система линейных уравнений
Math Task сайт репетиторов

Система линейных уравнений

 
  line    
line
 
         
  Главная > Учебные материалы > Математика:  Система линейных уравнений  
  line  
 

 
 
1.Линейные уравнения.
2.Решение системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса.

 

 
     
  2 3 4 5 6 7 8 9 10  
     
  line  

1.Линейные уравнения.

   Линейное уравнение - это уравнение вида:

а1х1 + а2х2 + а3х3 + ... + аnxn = b

a1,a2,a3,...,an - коэффициенты уравнения.
b - свободный член уравнения.

 

 
 

   Совокупность линейных уравнений, связанных переменными х123 ... xn называется системой линейных уравнений.

a11,a12,a13,...,an - коэффициенты уравнения.
b1,b2,b3 - свободные члены уравнения.

  Система линейных уравнений  
 

Если система имеет одно решение, то она называется определенной.
Если система имеет несколько решений, то она называется совместной.

Если система имеет бесконечное множество решений, то она называется неопределенной.
Если система не имеет решений, то она называется несовместной.

 
         

2.Решение системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса.

   Метод Жордана-Гаусса широко используется при решении системы линейных уравнений, т.к. данный метод наименее трудоемок при решении подобных задач. Суть данного метода заключается в том, что после некоторых преобразований одно из уравнений состоит из одной переменной, которое легко решается в обычном порядке. Например:

 
  Система двух линейных уравнений  
 
  Репетиторы на www.mathtask.ru  
 
 

Пример 1.

   
  Пример решения системы 2-х линейных уравнений методом Жордана-Гаусса  
 

Пример 2.

     
  Пример решения системы 3-х линейных уравнений методом Жордана-Гаусса  
         
  line  
     
  2 3 4 5 6 7 8 9 10  
 
     
 
line
    Комментарий:  
         
  Регистрация  
   Для написания комментария необходимо зарегистрироваться!    
         
 Всего комментариев: 0      
line
        Забыли пароль?
      Email:
      Пароль:
       
         
line
         
         
 
line
Math Task - сайт репетиторов Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru