Math Task
 

 

n - мерный вектор

       
 
1.n - мерный вектор.
2.Операции над векторами.

 

   
     
  3 4 5 6 7 8 9 10 11  
     
  line  

1.n - мерный вектор.

   Из курса геометрии известно, что вектор это направленный отрезок с начальной и конечной точками. Направление вектора изображается стрелкой. Вектора обозначаются строчными латинскими буквами: a,b,c, ... или двумя заглавными буквами А и В, где А - начальная точка, В - конечная точка.

 

Обозначение векторов

Обозначение векторов.

 
 

    Любой вектор имеет определенную длину, которая называется абсолютной величиной или модулем вектора. Совокупность n чисел, записанных в виде строки (столбца) называется n-мерным вектором.

 
 

Общий вид n-го вектора

где

x1,x2,x3 ... xn - координаты вектора.

 

2.Операции над векторами.

Над векторами можно производить следующие операции:

 
 

1. Сложение векторов.

Суммой двух n- мерных векторов называется вектор:

Сумма 2-х n-ых векторов
При сложении двух векторов, складываются соответствующие координаты.

 

Сложение векторов

Сложение векторов.

 
 

2. Произведением вектора на число называется вектор:

Умножении вектора на число - формула

При умножении вектора на число, соответствующие координаты умножаются на число λ.

 

Умножение вектора на число

Умножение вектора на число.

 
  Операции над векторами обладают следующими свойствами.    
 
1. Переместительное (коммутативное)

Переместительное (коммутативное) свойство

 
  2. Сочетательное (ассоциативное)

Сочетательное (ассоциативное) свойство

 
  3. Распределительное (дистрибутивное)

Распределительное (дистрибутивное) свойство

 
 
 
         
   

Репетитор: Васильев Алексей Александрович

 
  Репетитор по математике - Васильев Алексей Александрович
 

Предметы: математика, физика, информатика, экономика, программирование.

Форма обучения   2000 руб / 120 мин - подготовка к ЕГЭ и ГИА для школьников. 3000 руб / 120 мин - индивидуально (базовый уровень). 2000 руб / 120 мин - студенты.

 
     
 
 
 

Пример.

  Пример. Действия над векторами   График. Действия над векторами  
         
  line  
     
  3 4 5 6 7 8 9 10 11  
 
 
     
 


 
     
     
  www.mathtask.ru