n-мерный вектор
Math Task сайт репетиторов

n - мерный вектор

 
  line    
line
 
         
  Главная > Учебные материалы > Математика:  n - мерный вектор  
  line  
 

 
 
1.n - мерный вектор.
2.Операции над векторами.

 

   
     
  3 4 5 6 7 8 9 10 11  
     
  line  

1.n - мерный вектор.

   Из курса геометрии известно, что вектор это направленный отрезок с начальной и конечной точками. Направление вектора изображается стрелкой. Вектора обозначаются строчными латинскими буквами: a,b,c, ... или двумя заглавными буквами А и В, где А - начальная точка, В - конечная точка.

 

Обозначение векторов

Обозначение векторов.

 
 

    Любой вектор имеет определенную длину, которая называется абсолютной величиной или модулем вектора. Совокупность n чисел, записанных в виде строки (столбца) называется n-мерным вектором.

 
 

Общий вид n-го вектора

где

x1,x2,x3 ... xn - координаты вектора.

 

2.Операции над векторами.

Над векторами можно производить следующие операции:

 
 

1. Сложение векторов.

Суммой двух n- мерных векторов называется вектор:

Сумма 2-х n-ых векторов
При сложении двух векторов, складываются соответствующие координаты.

 

Сложение векторов

Сложение векторов.

 
 

2. Произведением вектора на число называется вектор:

Умножении вектора на число - формула

При умножении вектора на число, соответствующие координаты умножаются на число λ.

 

Умножение вектора на число

Умножение вектора на число.

 
  Операции над векторами обладают следующими свойствами.    
 
1. Переместительное (коммутативное)

Переместительное (коммутативное) свойство

 
  2. Сочетательное (ассоциативное)

Сочетательное (ассоциативное) свойство

 
  3. Распределительное (дистрибутивное)

Распределительное (дистрибутивное) свойство

 
 
  Репетиторы на www.mathtask.ru  
 
 

Пример.

  Пример. Действия над векторами   График. Действия над векторами  
         
  line  
     
  3 4 5 6 7 8 9 10 11  
 
     
 
line
    Комментарий:  
         
  Регистрация  
   Для написания комментария необходимо зарегистрироваться!    
         
 Всего комментариев: 0      
line
        Забыли пароль?
      Email:
      Пароль:
       
         
line
         
         
 
line
Math Task - сайт репетиторов Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru