n - мерный вектор

1.n - мерный вектор.

   Из курса геометрии известно, что вектор это направленный отрезок с начальной и конечной точками. Направление вектора изображается стрелкой. Вектора обозначаются строчными латинскими буквами: a,b,c, ... или двумя заглавными буквами А и В, где А - начальная точка, В - конечная точка.

Обозначение векторов.

    Любой вектор имеет определенную длину, которая называется абсолютной величиной или модулем вектора. Совокупность n чисел, записанных в виде строки (столбца) называется n-мерным вектором.

где

x1,x2,x3 ... xn - координаты вектора.

2.Операции над векторами.

Над векторами можно производить следующие операции:

1. Сложение векторов.

Суммой двух n- мерных векторов называется вектор:

При сложении двух векторов, складываются соответствующие координаты.

Сложение векторов.

2. Произведением вектора на число называется вектор:

При умножении вектора на число, соответствующие координаты умножаются на число λ.

Умножение вектора на число.

Пример.