|
1.n - мерный вектор. 2.Операции над векторами.
|
||||
3 4 5 6 7 8 9 10 11 | ||||
![]() |
||||
1.n - мерный вектор.Из курса геометрии известно, что вектор это направленный отрезок с начальной и конечной точками. Направление вектора изображается стрелкой. Вектора обозначаются строчными латинскими буквами: a,b,c, ... или двумя заглавными буквами А и В, где А - начальная точка, В - конечная точка. |
Обозначение векторов. |
|||
Любой вектор имеет определенную длину, которая называется абсолютной величиной или модулем вектора. Совокупность n чисел, записанных в виде строки (столбца) называется n-мерным вектором. |
||||
где x1,x2,x3 ... xn - координаты вектора. |
||||
2.Операции над векторами.Над векторами можно производить следующие операции: |
||||
1. Сложение векторов. Суммой двух n- мерных векторов называется вектор:
|
Сложение векторов. |
|||
2. Произведением вектора на число называется вектор: При умножении вектора на число, соответствующие координаты умножаются на число λ. |
Умножение вектора на число. |
|||
Операции над векторами обладают следующими свойствами. | ||||
1. Переместительное (коммутативное) |
||||
2. Сочетательное (ассоциативное) |
||||
3. Распределительное (дистрибутивное) |
||||
Пример. |
||||
![]() |
![]() |
|||
![]() |
||||
3 4 5 6 7 8 9 10 11 | ||||
|
||
www.mathtask.ru | ||