Линейное программирование
Math Task сайт репетиторов

Задача линейного программирования (ЗЛП)

 
  line    
line
 
         
  Главная > Учебные материалы > Математика:  Задача линейного программирования (ЗЛП)  
  line  
 
  • Репетитор по математике - Васильев Алексей Александрович Math Task Репетитор: Васильев Алексей Александрович

    Math Task Предметы: математика, физика, информатика, экономика.

           Стоимость: 2000 руб / 90 мин.
  • Репетитор по математике - Крюков Илья Хассанович Math Task Репетитор: Крюков Илья Хассанович

    Math Task Предметы: математика, экономика, бухгалтерский учет.

           Стоимость: 1600 руб / 60 мин.
  • Репетитор по математике - Скрипаленко Михаил Михайлович Math Task Репетитор: Скрипаленко Михаил Михайлович

    Math Task Предметы: математика (ЕГЭ), английский язык (GMAT, GRE (general), GRE subject test in maths, IELTS, TOEFL, BEC).

           Стоимость: 1200 руб / 60 мин.
  • Репетитор по русскому языку - Матвеева Милада Андреевна Math Task Репетитор: Матвеева Милада Андреевна

    Math Task Предметы: русский язык, литература (ЕГЭ, ГИА).

           Стоимость: 1200 руб / 60 мин.
  • Репетитор по физике - Тверской Василий Борисович Math Task Репетитор: Тверской Василий Борисович

    Math Task Предметы: математика, физика.

           Стоимость: 3500 руб / 90 мин.
  • Репетитор по английскому языку - Поздняков Андрей Александрович Math Task Репетитор: Поздняков Андрей Александрович

    Math Task Предметы: английский язык, (ЕГЭ). Подготовка к TOEFL и IELTS.

           Стоимость: 2000 руб / 60 мин.
  • Репетитор по бухучету - Ершикова Марина Львовна Math Task Репетитор: Ершикова Марина Львовна

    Math Task Предметы: бухгалтерский учет (кроме банковского), налогообложение, аудит.

           Стоимость: 1500 руб / 60 мин.
 
 
1.Задача линейного программирования.
2.Примеры решения ЗЛП.

 

 
     
  4 5 6 7 8 9 10 11 12  
     
  line  

1.Задача линейного программирования.

   Основная задача линейного программирования заключается в нахождении оптимального решения для целевой функции, которая выражается в линейной форме.

   Задача линейного программирования включает в себя целевую функцию и систему уравнений определенных условий или ограничений, которым должны удовлетворять переменные. Целевая функция задается виде:

Общий вид задачи линейного программирования

где с123, ... - коэффициенты при переменных в целевой функции.

x1,x2,x3, ... - переменные.

   Система уравнений ограничений или условий имеет вид:

Система уравнений условий

где
   а1112, ... amn - матрица ограничений,
   V - один из знаков =, <, >, ≥, ≤, ≠.

   Если m = n, то система имеет одно решение или не имеет вообще решений. Если m < n, то система имеет несколько решений или бесконечное множество решений.

 
     

   Предварительно система линейных уравнений записывается в канонической форме. В начале записывают первоначальный вариант решения (начальный опорный план), не обязательно оптимальный. Затем переходят к следующему опорному решению методом Жордана-Гаусса. Полученное улучшенное решение проверяют на основе критерия оптимальности. После этого переходят к следующему опорному решению и т.д.

 
 

   Задачи линейного программирования имеют следующие свойства:

   1. Если система имеет экстремум, то он единственный.

   2. Множество всех решений задачи линейного программирования представляет собой выпуклый многогранник.

   3. Целевая функция ЗЛП достигает своего максимального или минимального значения в одной из угловых точек этого многогранника. Если целевая функция достигает максимума (минимума) в двух угловых точках, то ЗЛП имеет множество решений во всех точках отрезка, соединяющего эти угловые точки.

   4. Каждая угловая точка представляет собой опорное решение (план) ЗЛП.

 

2. Примеры решения ЗЛП.

      Пример 1
   
  Пример ЗЛП  

График ЗЛП

График ЗЛП.

 
        Пример 2      
  Пример 2 ЗЛП  
         
  line  
     
  4 5 6 7 8 9 10 11 12  
     
         
line
    Комментарий:  
         
  Регистрация  
   Для написания комментария необходимо зарегистрироваться!    
         
        Забыли пароль?
      Email:
      Пароль:
       
         
         
         
line
 
line line
Math Task - сайт репетиторов Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru