Предел функции
Math Task сайт репетиторов

Предел функции

 
  line    
line
 
         
  Главная > Учебные материалы > Математика:  Предел функции  
  line  
 

 
 

1.Предел функции.

 

 
     
  6 7 8 9 10 11 12 13 14  
     
  line  

1.Предел функции.

 
 

   Пусть задана некая функция f(x). Тогда число А будет называться пределом функции y = f(x) при х стремящимся к бесконечности, если при всех х больше определенного числа р, разность между значением функции и числом А по модулю будет меньше любого, сколь угодно малого положительного числа ɛ>0. Т.е. верно неравенство:

   | f(x)– А | < ɛ

Иными словами, при подставлении любого числа х>р данное неравенство всегда будет выполняться.
Предел функции при x→∞ обозначается: 

      lim f(x) = А
    x→∞

 

Предел функции - график

Рис.1

 
 

   Геометрический смысл предела функции y=f(x) в бесконечности заключается в том, что при стремлении х к бесконечности, значение функции f(x) стремится к числу А. Таким образом, неравенство | f(x) – А | < ɛ равносильно двойному неравенству:

   А - ɛ < f(x) < А + ɛ

и функция принимает значения в диапазоне шириной 2ɛ (рис.1).

 
 
  Репетиторы на www.mathtask.ru  
 
  Примеры.  
  Предел функции - пример  
         
  line  
     
  6 7 8 9 10 11 12 13 14  
 
     
 
line
    Комментарий:  
         
  Регистрация  
   Для написания комментария необходимо зарегистрироваться!    
         
 Всего комментариев: 1      
line
        Забыли пароль?
      Email:
      Пароль:
       
         
line
22-07-2019 13:31 Krukov Ilya    
person  

Отлично!

   
  Комментарий 1      
         
         
         
 
line
Math Task - сайт репетиторов Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru