Math Task
 

 

Непрерывность функции

       
 

1.Непрерывность функции.

 

   
     
  7 8 9 10 11 12 13 14 15  
     
  line  

1. Непрерывность функции.

   Понятие непрерывности функции имеет важное значение при исследовании функции. Существуют функции, значения которых в некоторых точках не определены.

Непрерывность функции

 
 

   Функция f(x) называется непрерывной в точке х0, если она имеет конечный предел в этой точке. И этот предел равен значению функции в данной точке.

 
  Непрерывность функции в точке    
 

   Если функция непрерывна в точке, следовательно на графике это изображается непрерывной линией. Отсюда следует, что если дать независимой переменной х приращение равное нулю (Δх=0), то приращение функции также будет равно нулю. (рис.1)

Приращение функции

 

Непрерывность функции. График

Рис.1

 
 

   Отсюда можно сделать вывод, что если независимая переменная х будет стремиться к х0, то функция будет стремиться к f(x0).

 
  Предел функции в точке    
     Таким образом, если не выполняется данное условие, то точка х0 называется точкой разрыва и функция прерывается в данной точке.  
 
 
         
   

Репетитор: Васильев Алексей Александрович

 
  Репетитор по математике - Васильев Алексей Александрович
 

Предметы: математика, физика, информатика, экономика, программирование.

Форма обучения   2000 руб / 120 мин - подготовка к ЕГЭ и ГИА для школьников. 3000 руб / 120 мин - индивидуально (базовый уровень). 2000 руб / 120 мин - студенты.

 
     
 
 
 

Пример.

     
  Пример. Непрерывность функции  
         
  line  
     
  7 8 9 10 11 12 13 14 15  
 
 
     
 


 
     
     
  www.mathtask.ru