Несобственные интегралы
Math Task сайт репетиторов

Несобственные интегралы

 
  line    
line
 
         
  Главная > Учебные материалы > Математика:  Несобственные интегралы  
  line  
 
  • Репетитор по математике - Васильев Алексей Александрович Math Task Репетитор: Васильев Алексей Александрович

    Math Task Предметы: математика, физика, информатика, экономика.

           Стоимость: 2000 руб / 90 мин.
  • Репетитор по математике - Крюков Илья Хассанович Math Task Репетитор: Крюков Илья Хассанович

    Math Task Предметы: математика, экономика, бухгалтерский учет.

           Стоимость: 1600 руб / 60 мин.
  • Репетитор по математике - Скрипаленко Михаил Михайлович Math Task Репетитор: Скрипаленко Михаил Михайлович

    Math Task Предметы: математика (ЕГЭ), английский язык (GMAT, GRE (general), GRE subject test in maths, IELTS, TOEFL, BEC).

           Стоимость: 1200 руб / 60 мин.
  • Репетитор по русскому языку - Матвеева Милада Андреевна Math Task Репетитор: Матвеева Милада Андреевна

    Math Task Предметы: русский язык, литература (ЕГЭ, ГИА).

           Стоимость: 1200 руб / 60 мин.
  • Репетитор по физике - Тверской Василий Борисович Math Task Репетитор: Тверской Василий Борисович

    Math Task Предметы: математика, физика.

           Стоимость: 3500 руб / 90 мин.
  • Репетитор по английскому языку - Поздняков Андрей Александрович Math Task Репетитор: Поздняков Андрей Александрович

    Math Task Предметы: английский язык, (ЕГЭ). Подготовка к TOEFL и IELTS.

           Стоимость: 2000 руб / 60 мин.
  • Репетитор по бухучету - Ершикова Марина Львовна Math Task Репетитор: Ершикова Марина Львовна

    Math Task Предметы: бухгалтерский учет (кроме банковского), налогообложение, аудит.

           Стоимость: 1500 руб / 60 мин.
 
 
1.Понятие бесконечного предела интегрирования.
2.Интеграл функции в точке разрыва.

 

 
     
  14 15 16 17 18 19 20 21 22  
     
  line  
 

1.Понятие бесконечного предела интегрирования.

 

   Пусть задана функция f (x), которая определена и непрерывна на промежутке a ≤ х ≤ b. При стремлении b→∞, если существует предел:

Несобственный интеграл

то этот предел называется несобственным интегралом.

   Если несобственный интеграл существует и равен конечному числу А, то он называется сходящимся. В противном случае расходящимся.

Сходящийся несобственный интеграл

 

Несобственный интеграл. График

Рис.1

 
 

   Геометрический смысл несобственного интеграла заключается в том, что, так как верхний предел интегрирования равен бесконечности, то правая граница площади фигуры, ограниченной функцией f (x), неограниченно сдвигается вправо. Отсюда следует, что несобственный интеграл равен площади бесконечной области (рис.1).

 

2.Интеграл функции в точке разрыва.

 
 

   Пусть задана функция f (x). И на промежутке [a;b] она прерывается в точке с, т.е. a<c<b. Тогда точка с называется особой точкой.

   Если конечный предел существует

Интеграл  функции в точке разрыва

то интеграл

Интеграл  функции в точке разрыва

называют сходящимся. В противном случае расходящимся. (Рис.2)

 

Интеграл  функции в точке разрыва. График

Рис.2

 
     Аналогично можно сказать, что если конечный предел существует  
  Интеграл  функции в точке разрываИнтеграл  функции в точке разрыва  
 

называют сходящимся. В противном случае расходящимся.

 
 

Пример.

     
  Несобственный интеграл. Пример  

Расчет площади бесконечной области
Расчет площади бесконечной области. График

 
         
  line  
     
  14 15 16 17 18 19 20 21 22  
     
line
    Комментарий:  
         
  Регистрация  
   Для написания комментария необходимо зарегистрироваться!    
         
        Забыли пароль?
      Email:
      Пароль:
       
         
         
         
line
 
line line
Math Task - сайт репетиторов Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru