| |
|
|
|
|
| |
Главная > Учебные материалы > Математика: Примеры решений задания С4 |
|
| |
 |
|
| |
-
 |
|
 Репетитор: Васильев Алексей Александрович
 Предметы: математика, физика, информатика, экономика.
Стоимость: 2000 руб / 90 мин.
|
-
 |
|
Репетитор: Крюков Илья Хассанович
Предметы: математика, экономика, эконометрика, теория вероятностей.
Стоимость: 2000 руб / 90 мин.
|
-
 |
|
Репетитор: Скрипаленко Михаил Михайлович
Предметы: математика (ЕГЭ), английский язык (GMAT, GRE (general), GRE subject test in maths, IELTS, TOEFL, BEC).
Стоимость: 1200 руб / 60 мин.
|
-
 |
|
Репетитор: Матвеева Милада Андреевна
Предметы: русский язык, литература (ЕГЭ, ГИА).
Стоимость: 1200 руб / 60 мин.
|
-
 |
|
Репетитор: Тверской Василий Борисович
Предметы: математика, физика.
Стоимость: 3500 руб / 90 мин.
|
-
 |
|
Репетитор: Поздняков Андрей Александрович
Предметы: английский язык, (ЕГЭ). Подготовка к TOEFL и IELTS.
Стоимость: 2000 руб / 60 мин.
|
-
 |
|
Репетитор: Ершикова Марина Львовна
Предметы: бухгалтерский учет (кроме банковского), налогообложение, аудит.
Стоимость: 1500 руб / 60 мин.
|
|
|
| |
Справочные материалы
1. Радианная мера угла.
2. Признаки параллельности прямых.
3. Признаки равенства треугольников.
4. Признаки подобия треугольников.
5. Теорема Пифагора.
6. Медиана прямоугольного треугольника.
7. Теорема синусов, теорема косинусов, радиус вписанной и описанной окружности.
8. Формулы нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника.
9. Параллелограмм.
10. Средняя линия треугольника, четырехугольник.
11. Трапеция.
12. Касательная к окружности.
13. Касающиеся окружности.
14. Пересекающиеся окружности.
15. Окружности и четырехугольники.
16. Углы вписанные в окружность.
17. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.
Примеры решений
18. Пример 1. В четырехугольнике ABCD диагонали АС и BD ...
19. Пример 2. В параллелограмме ABCD угол BCD равен 120° ...
20. Пример 3. Окружность, проходящая через вершины A, B и С параллелограмма ...
|
|
| |
|
|
|
|
|
1
2
3
4
5
6
|
| |
|
|
|
|
 |
| |
Справочные материалы |
|
|
Радианная мера угла |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
Медиана прямоугольного треугольника |
|
| |
 |
|
| |
|
|
|
Теорема синусов, теорема косинусов, радиус вписанной и описанной окружности |
|
| |
|
|
| |
|
|
|
Формулы нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника |
|
| |
|
|
| |
|
|
|
Параллелограмм |
|
| |
 |
|
| |
|
|
|
Средняя линия треугольника, четырехугольник |
|
| |
 |
|
| |
|
|
|
Трапеция |
|
| |
 |
|
| |
|
|
|
Касательная к окружности |
|
| |
 |
|
| |
|
|
|
Касающиеся окружности |
|
| |
 |
|
| |
|
|
|
Пересекающиеся окружности |
|
| |
 |
|
| |
|
|
|
Окружности и четырехугольники |
|
| |
 |
|
| |
|
|
|
Углы вписанные в окружность |
|
| |
 |
|
| |
 |
|
| |
|
|
|
Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности |
|
| |
 |
|
| |
|
|
|
Пример 1 |
|
| |
В четырехугольнике ABCD диагонали АС и BD относятся как 1:5, а угол между ними 60°. Чему равен больший из отрезков, соединяющих середины противоположных сторон четырехугольника ABCD, если меньший SN равен  |
|
| |
 |
|
| |
|
|
|
Пример 2 |
|
| |
В параллелограмме ABCD угол BCD равен 120°, а сторона AD равна 9. Найдите радиус окружности, касающейся прямой CD и проходящей через вершину А, а также пересекающей сторону AD на расстоянии 4 от точки D. |
|
| |
 |
|
| |
|
|
|
Пример 3 |
|
| |
Окружность, проходящая через вершины A, B и С параллелограмма, пересекает прямые AD и CD в точках M и N соответсвенно. Точка М удалена от вершин B, C и D на расстояния 8, 6 и 4 соответственно. Найдите MN. |
|
| |
 |
|
| |
|
|
| |
|
|
|
|
|
1
2
3
4
5
6
|
| |
|
|
|
|
